Lehet egy bináris keresési fa egyaránt teljes körű?

Question

Lehet egy bináris keresési fa egyaránt teljes körű?

szavazat

3

A felkészülés a adatstruktúrák félidős, a tanár adta nekünk a tavalyi vizsgálat, egy kérdés, amely foglalkozik átrendezése példát fa egy teljes bináris kereső fába. Megpróbáltam több különböző változata írásban ki a fát, de ez a teljes bináris fa például Wolfram Mathematica nem segít egyáltalán, mivel ez is illik a meghatározás teljes. A tankönyv meghatározása szerint a teljes bináris fa, mint egy fa a szintet n-1 tökéletes némi extra szárcsomóknál szinten n, mind balra igazítva.

A csomópontok A E I L N O P R S T U, n = 11 csomópontok. Íme a legjobb válasz kitaláltam:

           R
         /    \
        L      T
       / \    / \
     I    N   S   U
    / \  / \
   A  E O   P

De ez illik a példa a fa WM, de nem a könyv példa. Tehát melyik a helyes válasz?

binary-search-tree

A kérdést 19/10/2010 14:57
a forrás felhasználó Jason

Más nyelveken...

3 válasz

szavazat

3

Néhány további példa, amely remélhetőleg hasznos lehet:

Teljes, nem teljes:

        R
      /    \
     L      T
    / \    / \
  I    N   S   U
 / \  /
A  E O

Teljes, nem teljes:

        R
      /    \
     L      T
    / \    / \
  I    N   S   U
      / \
     O   P


        R
      /    \
     L      T
    / \    
  I    N   
 / \  / \
A  E O   P

Válaszolt 21/10/2010 03:38
a forrás felhasználó outis

szavazat

1

Teljes Fa: egy bináris fa T tele van, ha minden csomópont vagy egy levél, vagy rendelkezik pontosan két gyermek csomópontok.

      O
     / \
    O   O
   / \ / \
  O  O O  O
    / \
   O   O

Teljes fa, de nem teljes

Komplett Fa: egy bináris fa T n szinten teljes, ha minden szinten kivéve talán az utolsó teljesen megtelt, és az utolsó szinten az összes csomópontja a bal oldalon.

Minden fa, de nem teljes

Hasonlóképpen, egy másik példa

      O
     / \
    O   O
   / \ / \
  O  O O  O
 /\ /
O O O

Remélem, hogy ezek hasznosak!

Válaszolt 21/04/2014 22:30
a forrás felhasználó Ramazan

JRam930 · Accepted Answer · 2010-10-19 15:06

Nem teljesen értem, ahol a zavart rejlik, de én mindent megteszek, hogy válaszoljon ...

A bináris fa tekinthető teljes, ha minden csomópontnak pontosan 0 vagy 2 gyermek számára.

A bináris fa akkor tekinthető befejezettnek, ha minden szinten tele van, kivéve az utolsó, és az összes csomópont tolta a bal szélen, mint lehetséges.

Tehát, ha az illeszkedik mind ezen leírások, ami lehetséges, hogy egyszerre lehet teljes körű.

Emellett egy bináris fa tartják tökéletes, ha tele van, és minden levelek ugyanazon a szinten.

Azaz, például a rajzolt fent, hogy a fa teljes körű, de nem tökéletes.

Remélem ez segít.